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Bitte beachten Sie:

• Wenn Sie alle möglichen Ergebnisse des Spiels berechnen, muss die Summe der Wahrscheinlichkeiten ihres Auftretens 100% betragen.

Andernfalls war Ihre Berechnung falsch. Dies ist eine gute Möglichkeit, Ihre Berechnungen zu überprüfen. Sie haben beispielsweise die Wahrscheinlichkeit analysiert, alle Kombinationen beim Poker zu verlieren. Wenn Sie alle erzielten Ergebnisse zusammenfassen, sollten Sie genau 100% (oder zumindest einen Wert nahe 100%) erhalten.

• Wenn Sie den Taschenrechner verwenden, kann es zu einem kleinen Rundungsfehler kommen. Wenn Sie jedoch die genauen Zahlen manuell summieren, sollte alles konvergieren.
• Wenn der Betrag nicht konvergiert, haben Sie höchstwahrscheinlich einige Kombinationen nicht berücksichtigt oder die Wahrscheinlichkeiten einiger Kombinationen falsch berücksichtigt, und die Berechnungen müssen noch einmal überprüft werden.

Ungleiche Wahrscheinlichkeiten

Bisher haben wir angenommen, dass jede Facette des Würfels mit der gleichen Häufigkeit herausfällt, weil die Würfel so funktionieren. Manchmal kann es jedoch vorkommen, dass unterschiedliche Ergebnisse möglich sind und die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls unterschiedlich ist.

In einem der Ergänzungen zum Nuclear War-Kartenspiel gibt es beispielsweise ein Spielfeld mit einem Pfeil, von dem das Ergebnis des Raketenstarts abhängt. Meistens verursacht es normalen Schaden, stärker oder schwächer, aber manchmal wird der Schaden zwei- oder dreimal verstärkt, oder eine Rakete explodiert auf der Startrampe und fügt Ihnen Schaden zu oder es tritt ein anderes Ereignis auf. Anders als bei dem Spielfeld mit einem Pfeil in "Rutschenleitern" oder "Ein Spiel des Lebens" sind die Ergebnisse des Spielfelds in "Atomkrieg" unwahrscheinlich. Einige Bereiche des Spielfelds sind größer und der Pfeil bleibt häufiger an ihnen hängen, während andere Bereiche sehr klein sind und der Pfeil selten bei ihnen anhält.

Auf den ersten Blick sieht der Würfel also so aus:

• 1, 1, 1, 2, 2, 3

Wir haben bereits darüber gesprochen, es ist so etwas wie ein gewichteter 1W3. Daher müssen wir alle diese Abschnitte in gleiche Teile teilen, die kleinste Maßeinheit, den Teiler, finden, der allesamt multipliziert ist, und dann die Situation in der Form d522 (oder einer anderen) darstellen, in der der Satz von Gesichtern des Würfels dieselbe Situation anzeigt. aber mit vielen Ergebnissen. Dies ist ein Weg, um das Problem zu lösen, und es ist technisch machbar, aber es gibt eine einfachere Option.

Kehren wir zu unseren Standard-Hex-Würfeln zurück. Wir sagten, um den durchschnittlichen Wurfwert für einen normalen Würfel zu berechnen, müssen Sie die Werte aller Gesichter summieren und durch die Anzahl der Gesichter dividieren. Wie genau ist die Berechnung? Es kann anders ausgedrückt werden. Bei einem sechseckigen Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit, aus jeder Fläche herauszufallen, genau 1/6.

• Nun multiplizieren wir das Ergebnis jedes Gesichts mit der Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses (in diesem Fall 1/6 für jedes Gesicht) und fassen dann die erhaltenen Werte zusammen. Aufsummieren von (1 · 1/6) + (2 · 1/6) + (3 · 1/6) + (4 · 1/6) + (5 · 1/6) + (6 · 1/6) ) erhalten wir das gleiche Ergebnis (3.5) wie in der obigen Berechnung.

Tatsächlich denken wir jedes Mal so:

• Wir multiplizieren jedes Ergebnis mit der Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses.

Können wir die gleiche Berechnung für den Pfeil auf dem Spielfeld im Nuclear War-Spiel durchführen?

Klar können wir. Und wenn wir alle gefundenen Ergebnisse zusammenfassen, erhalten wir den Durchschnittswert. Alles, was wir tun müssen, ist die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses für den Pfeil auf dem Spielfeld zu berechnen und mit dem Ergebniswert zu multiplizieren.